噪聲調頻信號檢測

發布時間：2023-11-13                373

1 噪聲調頻信號功率譜檢測原理

噪聲調頻幹擾信號最常見的是射頻振蕩的頻率與調製噪聲電壓ξ(t)成線性關係，為了方便把噪聲調頻，信號的時域

設調製噪聲電壓ξ(t)是高斯噪聲，其幅度概率密度分布為高斯函數

由於噪聲調頻幹擾的角頻率與ξ(t)呈線性關係，故瞬時角頻率或角頻偏的概率密度也應為高斯分布，其均方根的值

噪聲調頻信號檢測

對於噪聲調頻信號，由於信號的隨機性很強，很難在使用相關的辦法對這類噪聲調製的信號進行檢測，所以常用的瞬時相關、時頻分布等檢測方法對其無效。但是由於接收係統在設計時，其係統的熱噪聲相對比較穩定，所以其熱噪聲功率譜也是相對穩定的。當由調頻幹擾信號進入接收機時，根據式(6)，其功率譜在幹擾頻帶 [f0一△fj/2，f0+△fj/2]內會比無調頻幹擾信號時在能量上有明顯的提高，根據這一特征，可以檢測出幹擾信號。並相應的確定帶寬和中心頻率。

噪聲調頻信號的中心頻率4.3 GHz，每伏調製為1 GHz/V，時長10 ms，為了提高檢測帶寬按單次時長100 ns做4 096采樣，循環10 000次累積處理。在實用的條件下一般會至少做到幾十毫秒的時長來進行累計。產生的白噪聲調製信號首先經過256階的帶通濾波器，用來給生成的白噪聲濾波進行色化處理，通帶為4.29～4.31 GHz，所以視頻調頻帶寬20 MHz。經過濾波後的隨機數帶入到式(1)，得到噪聲調頻信號，然後計算功率譜，結果如圖1(a)所示。在40 GHz的檢測帶寬中，信號的能量主要集中在4.3 GHz左右。中心頻率處放大圖形，可以看出幹擾信號的3 dB帶寬(即歸一化能量的0.707左右處)為0.18 GHz，10 dB帶寬(歸一化能量0.3左右處)為0.37 GHz。

在SNR=一10 dB情況下，可以檢測處噪聲調頻幹擾信號，且在中心頻率處的能量有所衰減。由於考慮仿真速度的需要此處所取時長較短，如果加長時間的積累，即相當於增加了能量的積累，得到的檢測靈敏度會更高。對於檢測門限的設定，是在實際應用中關心的問題。這裏簡述兩種參考門限的確定方法。第一，對於係統的熱噪聲是在設計時所確定的固有性質，相對外界環境要穩定的多，在設置門限時可以考慮當切斷外來所有的信號輸入，得到的機內熱噪聲的功率均值數作為參考門限，這樣的好處是確保此時噪聲純淨，缺點是沒有考慮環境噪聲的存在，從而出現虛警的概率增加，這也是文中使用的方法;第二，是在偵察天線沒有對準幹擾源的情況下，得到內外混合噪聲的各個頻點的功率均值作為參考門限，其優點是能夠真實的反映實際情況，但是如果此時有其它發射機信號的輸入，則檢測出現漏警的概率會大大增加。

2 相似理論

在信號與係統學科中，相關性是一種在時域中對信號特性進行描述的重要方法。由於信號與其功率譜函數是一對傅裏葉變換，在信號分析中往往利用它來分析隨機信號的功率譜分布，以致不少人一提到相關性馬上會聯想到信號功率譜的計算。假設得到的兩信號分別為X(t)，Y(t)。可以選擇當倍數K使KY(t)去逼近 X(t)。在此可以借用誤差能量來度量波形的相似程度。

其中Er代表誤差能量，K的選擇是為了使誤差能量最小，可以得出

另外，可定義相對誤差能量為

其中Pxy為相關係數。可以推出

對於能量有限的信號而言，能量是確定的，相關係數的大小隻由X(t)*Y(t)積分決定。若兩個完全不相似的信號，其幅度取值和出現時刻是相互獨立、彼此無關的，即X(t)*Y(t)=0，其積分結果也為0，所以當相關係數為O時相似度最差，即不相關。當相關係數為1時，則誤差能量為0，說明這兩個信號相似度很好，是線性相關的。因此把相關係數作為兩個信號相似性的度量完全是有理論依據的、合理的。

3 利用相似理論的噪聲調頻信號檢測

為了討論方便，假設接收機為理想接收機，即在通帶內，其幅頻特性為一固定值，相頻為線性，而通帶之外增益為零，中心頻率ω0為且遠大於接收機帶寬△ω，並假定背景噪聲是高斯白噪聲，這種假設不失一般性，基本可以很好地描述常規接收機的檢測特性。

在時長1 ms，信噪比從一10～10 dB進行100次蒙特卡洛實驗，其信號具體形式如第2節所述，首先得到信號和基準白噪聲的各自的功率譜，然後代入式(12)中，計算其相關係數。考慮到虛警的可能性，通常認為當相關係數<0.8時存在噪聲調頻幹擾，否則沒有噪聲幹擾信號進入。在信噪比一3 dB以上能夠在時長0.1 ms下做到100%的檢測。充分說明了該方法對檢測識別噪聲調頻信號是可行的。而且根據積累時長的不同，對算法檢測的靈敏度影響很大，不同積累時間10次蒙特卡洛實驗的檢測概率。

隨著時長的增加不但檢測靈敏度有比較明顯的提高，同時檢測曲線更加的平滑，誤差減小。

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